Сферические линзы против асферических линз

Введение

Сферическая линза — это оптическая линза с изогнутым профилем, который можно рассматривать как часть сферы. Радиус кривизны постоянен по всей линзе. Линия, соединяющая центры сферических поверхностей передней и задней стороны линзы, называется оптической осью линзы. Термин «асферическая» означает, что поверхность не является частью сферы. Асферическая линза имеет не сферическую, но вращательно симметричную поверхность. Её радиус кривизны меняется вдоль центральной оси.

Главное преимущество асферических линз — их способность корректировать сферические аберрации. Если учитывать и другие факторы, такие как высокое разрешение изображения, большие числовые апертуры и компактность конструкции, асферические линзы также являются привлекательными кандидатами. Тем не менее, сферические линзы сохраняют конкурентное преимущество в простоте производства и более низкой стоимости. В этой статье мы обсуждаем преимущества и недостатки сферических и асферических линз, сравнивая эти два типа.

Рисунок 1. показывает разницу между асферической линзой и сферической линзой.

Математическое описание асферической линзы

Асферическая линза — это линза с несферической поверхностью, у которой радиус кривизны меняется радиально от центра линзы.

Одно из распространённых математических представлений асферических линз — коническое сечение, которое определяется уравнением:

z = Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F

где x, y и z — координаты точки на поверхности линзы, а A, B, C, D, E и F — коэффициенты, определяющие форму поверхности. Изменяя значения коэффициентов, можно спроектировать поверхность линзы для коррекции определённых аберраций.

Другим математическим представлением асферических линз является асферический полином, который определяется уравнением:

z = C(1 + k) * (r^2 / R^2) + Ar^4 + Br^6 + Cr^8 + ...

где z — высота поверхности над оптической осью, r — радиальное расстояние от оптической оси, R — радиус кривизны поверхности, C — коническая постоянная, k — конический коэффициент, а A, B и C — коэффициенты полинома. Коэффициенты полинома могут настраиваться для коррекции конкретных аберраций.

Изготовление асферических линз

По сравнению со сферическими линзами, процесс производства асферических линз более сложный из-за сложной геометрии, и для разных случаев подходят разные технологии производства.

Точное формование стекла

Точное формование стекла — это технология нагрева стеклянного материала до высокой температуры, пока он не станет пластичным, формовки его с помощью асферической матрицы и последующего охлаждения до комнатной температуры. Точное формование стекла не подходит для асферических линз диаметром больше 10 мм. Но новые инструменты, новые стеклянные материалы и методы метрологии продвигают технологию вперёд. Несмотря на высокие начальные затраты на проектирование (изготовление высокоточных матриц), после формирования матрицы затраты на единицу продукции могут компенсировать начальные расходы. Эта технология особенно подходит для массового производства.

Точная полировка

Шлифовка и полировка обычно используются при производстве одной асферической линзы за раз. Асферы, изготовленные с помощью точной полировки, зачастую больше по размеру, чем те, что получены методом формования стекла. Процесс точной полировки управляется компьютером — ЧПУ (числовое программное управление) с автоматическими настройками для оптимизации параметров. Если требуется более высокое качество поверхности, применяется магнитно-реологическая обработка (MRF). MRF обеспечивает более высокую производительность и экономит время по сравнению со стандартной полировкой. Точная полировка требует профессионального оборудования и является первым выбором для производства образцов и производства малого и среднего объёма.

Алмазное точение

Этот метод предполагает использование режущего инструмента с алмазным наконечником для обработки материала линзы до желаемой асферической формы. Алмазное точение позволяет точно контролировать поверхность линзы, и качество поверхности при этом методе зачастую выше, чем при других методах производства. Возможности выбора материала при SPDT гораздо более ограничены, так как стекло нельзя обрабатывать методом алмазного точения, в отличие от пластика, металла и кристаллов. SPDT также используется для изготовления металлических матриц, применяемых в формовке стекла и полимеров.

Формование полимеров

Формование полимеров — это техника, при которой в качестве основы используется сферическая линза, на поверхность которой методом литья под давлением наносится асферическая форма с использованием УФ-отверждения пленки из высокомолекулярного полимера. При этом обычно используется ахроматическая сферическая линза в качестве базы, а на её поверхность наносится участок асферической поверхности для одновременного устранения хроматической и сферической аберраций. Формование полимеров подходит для случаев, требующих дополнительных характеристик (одновременное устранение хроматических и сферических аберраций) и крупносерийного производства.

Литьё под давлением

Помимо асферических линз из стекла, существуют также асферические линзы из пластика. Литьё пластика — это технология впрыска расплавленного пластика в асферическую форму. По сравнению со стеклом, пластик обладает низкой термостойкостью и сопротивлением давлению, требуя специальных методов обработки для получения подобных асферических линз. Однако главные преимущества пластиковых асферических линз — низкая стоимость, малый вес и простота формования. Литьё под давлением широко применяется в случаях со средними требованиями к оптическому качеству, низкой термостойкостью и низкой устойчивостью к давлению.

Рисунок 2. Асферические линзы от Shalom EO

Преимущества асферических линз:

Коррекция сферических аберраций:

Сферическая аберрация — это врождённый дефект, присущий всем сферическим линзам, и не связанный с допусками производства; даже сферическая линза, изготовленная с идеальной точностью, всё равно будет иметь сферические аберрации. Это явление, когда лучи света, попадающие на сферическую поверхность вне центра, преломляются или отражаются больше или меньше, чем те, что попадают ближе к центру, и вместо того, чтобы фокусироваться в теоретической фокальной точке, приводят к размытию пятна. Замена сферических линз асферическими является отличной мерой для коррекции сферической аберрации. Как показано на рисунке 3, асферическая линза фокусирует внецентровые лучи света в фокальной точке, создавая чёткое пятно. Настройкой конической постоянной и асферического коэффициента можно оптимизировать любую асферическую линзу для минимизации аберраций.

Рисунок 3. Иллюстрация коррекции сферических аберраций с помощью асферической линзы

Другие преимущества асферических линз

Коррекция хроматических аберраций:

Как правило, из-за симметричной формы сферической поверхности традиционной сферической линзы, когда на неё попадает источник света, состоящий из разных длин волн, свет сталкивается с разными показателями преломления, что вызывает хроматические аберрации. Асферические линзы могут корректировать хроматические аберрации за счёт проектирования асимметричных радиусов кривизны, так что свет разных длин волн имеет одинаковый показатель преломления внутри линзы, тем самым уменьшая хроматические аберрации.

Коррекция искажения поля изображения:

Искажение — это изменение увеличения в зависимости от угла поля, вызывающее изменения в форме изображения по сравнению с реальным объектом. Искажение не влияет на качество изображения, но влияет на его схожесть с объектом. При формировании изображения линза может деформировать или искажать объекты по краям изображения. Асферические линзы можно проектировать с асимметричными радиусами кривизны так, чтобы свет в различных положениях имел одинаковый показатель преломления в линзе, что позволяет лучше корректировать искажения поля изображения или дисторсию.

Достижение большей числовой апертуры и более высокого разрешения

В случае сферической линзы обычной мерой для получения требуемого разрешения является уменьшение числовой апертуры (увеличение f/#) группы линз. Это приводит к потере светопропускания. Асферические линзы позволяют достичь высокого разрешения изображения без жертвования числовой апертурой.

Упрощение оптической системы

Одна асферическая линза может заменить дюжину сферических линз, поскольку первая обеспечивает одновременную коррекцию множества оптических аберраций. Это позволяет упростить систему, что ведет к снижению затрат на производство. Кроме того, в случаях, когда важны габариты и вес, асферические линзы имеют значительное преимущество над сферическими. Например, асферические линзы могут быть использованы для миниатюризации современных флуоресцентных микроскопов, проекторов или лазеров. Использование асферических линз сыграло решающую роль в аэрокосмической области благодаря преимуществам по снижению веса и миниатюризации. Снижение веса позволяет сократить расход топлива при запуске спутников наблюдения Земли.

Преимущества сферических линз

Простой процесс проектирования и производства:

Асферические линзы требуют более сложного процесса проектирования и производства по сравнению со сферическими линзами, что может привести к увеличению затрат. В то же время сферические линзы имеют явное преимущество по производственным затратам благодаря своей простой геометрии. Сферическая форма обеспечивает простой производственный процесс и короткое время производства, особенно для изделий с малым диаметром. Сферические линзы можно изготавливать полностью с помощью механического оборудования, без использования компьютерного управления. В зависимости от размера линзы и требуемого количества, сферические линзы часто можно полировать партиями, что значительно экономит время на установку процесса полировки.

Требования к юстировке и допускам:

Асферические линзы предъявляют строгие требования к юстировке и допускам в процессе производства, что может привести к увеличению производственных затрат и снижению выхода годных изделий. В то время как сферические линзы имеют меньше подобных требований.

Широкая доступность:

Асферические линзы могут быть недоступны в определённых размерах или конфигурациях, что ограничивает их применение в некоторых областях. Сферические линзы обладают более широкой доступностью, чем асферические, и находят применение в широком спектре областей. Благодаря сочетанию низких производственных затрат, быстрого времени производства и широкого спектра оптических применений, сферические линзы являются неотъемлемой частью оптического рынка и отличаются высоким соотношением цены и качества.

Коррекция оптических аберраций

Коррекция оптических аберраций может быть достигнута путём комбинирования и согласования нескольких линз, аналогично эффекту, достигаемому с помощью асферических линз. Например, хроматические аберрации можно устранить, интегрируя ахроматические дублеты в группу линз. Сферические аберрации также могут быть смягчены путём целенаправленного расположения одиночных сферических линз. И поскольку производственные затраты на сферические линзы ниже, чем на асферические, даже если потребуется больше линз, общая стоимость может оказаться ниже.

Оценка:

Асферические линзы обладают мощными функциями, включая коррекцию сферических аберраций, хроматических аберраций и искажений, а также позволяют сохранить светопропускание и уменьшить группу линз. Однако процесс производства асферических линз сложен, так как требует контроля компьютера, а производственные затраты также высоки. Сферические линзы имеют относительно низкую стоимость, так как их можно легко производить партиями.

Однако вопрос стоимости нельзя обобщать, так как асферические линзы позволяют оптическим инженерам использовать меньше оптических элементов для коррекции аберраций по сравнению с традиционными сферическими линзами, поскольку первые обеспечивают больше коррекций аберраций, чем последние с использованием нескольких элементов. Например, промышленный зум-объектив, который обычно использует десять и более линз, может использовать одну или две асферические линзы для замены пяти или шести сферических и добиться такого же или более высокого оптического эффекта, снизить производственные затраты и уменьшить размер системы.

Оптические системы, использующие слишком много оптических элементов, могут оказывать негативное влияние на оптические и механические параметры, что приводит к более дорогим механическим допускам, дополнительным шагам калибровки и большему количеству требований к АР-покрытию. Все эти последствия в конечном итоге снижают общую эффективность системы. Поэтому, интегрировать ли асферические или сферические линзы в конструкцию системы, зависит от фактических требований к проекту и баланса между двумя решениями.

Tags: Сферические линзы против асферических линз

---