Оптические основы: сферические аберрации и кома
Когда мы выбираем или просматриваем информацию об оптике в интернете, мы часто слышим, как поставщики и официальные ресурсы упоминают оптические аберрации. Их существует довольно много, включая сферические аберрации, кома, хроматическую аберрацию, дисторсию и другие, что легко запутать в лабиринте теорий и уравнений. Что же такое оптические аберрации на самом деле? Это краткое объяснение оптических аберраций, которое призвано предоставить максимально простую и понятную информацию о сложных и увлекательных концепциях различных видов оптических аберраций. В этом разделе мы начнем с сферических аберраций и комы/коматических аберраций. Для лучшего понимания между абзацами вставлены иллюстративные диаграммы. Кстати, если вам интересно, вы можете также ознакомиться с другими нашими Сериями об оптических основах, которые продолжают развиваться и могут обновляться в будущем. Если вам нравятся эти небольшие материалы, вы можете продолжать следить за нашими обновлениями:
- Что такое FOV (поле зрения)
- Хроматические искажения, кривизна поля, дисторсия и астигматизм
- Оптические основы: природа света и оптические элементы
Как следует из названия, оптическая аберрация определяется как отклонение от идеальной, теоретической оптической модели. Первое, что нужно запомнить перед углублением в детали — оптические аберрации не являются результатом ошибок или неточностей производственного процесса, неправильного обращения с оптическими компонентами и т.п., а являются врожденными особенностями формы линз или свойств света и электромагнитных волн. Даже идеально изготовленные оптические компоненты с нулевой погрешностью вызывают оптические аберрации.
Сферическая аберрация:
Сферические аберрации возникают из-за различий в оптических путях световых лучей, проходящих через сферическую поверхность оптической линзы. Когда монохроматические световые лучи, не параллельные оптической оси, падают на линзы, лучи, проходящие ближе к краям оптического элемента, фокусируются ближе к источнику света по сравнению с теоретической фокусной точкой, а лучи, проходящие ближе к оптической оси (параксиальные лучи), фокусируются дальше от источника. Линзы с одной или несколькими сферическими поверхностями (например, плано-выпуклая линза, шаровая линза) подвержены сферическим аберрациям. Важно не путать сферическую аберрацию с хроматической — обе влияют на практическое фокусное расстояние, но сферическая аберрация присуща всем сферическим оптикам при любом монохроматическом источнике, тогда как хроматическая связана с различием показателей преломления для разных цветов света.
Последствием сферической аберрации является то, что точечный источник света на фокальной плоскости превращается в размазанное пятно. Как видно на рисунке 1, величина сферической аберрации зависит от угла апертуры: чем меньше угол апертуры, тем меньше аберрация.
Рисунок 1. Сферическая аберрация
На практике для обозначения угла апертуры используют числовую апертуру (NA), которая определяется формулой:
NA = Sinθ
Таким образом, для уменьшения аберрации сферических линз единственный метод — уменьшить числовую апертуру, но это часто трудно реализуемо, так как уменьшение NA приводит к снижению светового потока (меньше света проходит через оптику). Более эффективный способ — использование асферических линз, у которых радиусы кривизны изменяются с расстоянием от оптической оси, что позволяет корректировать сферическую аберрацию. Менисковые линзы тоже помогают ослабить сферические аберрации, но не так эффективно, как асферические.
Рисунок 2. Коррекция сферической аберрации с помощью асферической линзы
Кома (коматическая аберрация):
Кома или коматическая аберрация возникает, когда конус света от точечного источника фокусируется на фокальной плоскости в виде размытое эллипсообразного пятна, напоминающего форму кометы. Это происходит, если точечный источник света расположен вне оптической оси — вершина конуса не совпадает с осью.
На рисунке ниже выделены два сечения конуса света: одно вертикальное — тангенциальная плоскость, другое горизонтальное — сагиттальная плоскость.
Рисунок 3. Кома. Заштрихованная область — сагиттальная плоскость, розовая — тангенциальная.
Рассмотрим две граничные траектории лучей a и b на плоскости ABC, которые симметричны относительно главного луча z (главный луч проходит через центр апертуры линзы). Из-за сферической аберрации после прохождения через линзу лучи a и b оказываются на неравных перпендикулярных расстояниях от z. Вертикальное расстояние между точкой пересечения a и b и лучом z называется сагиттальной комой.
Аналогично, возьмем два луча d и f на плоскости BDF, которые находятся на одинаковых перпендикулярных расстояниях от главного луча z. После прохождения через линзу d и f не сходятся в идеальной фокальной плоскости, а вертикальное расстояние между точкой пересечения d и f и z называется тангенциальной комой.
Рисунок 4. Детальный анализ тангенциальной и сагиттальной комы. Плоскость ABC — сагиттальная, плоскость BDF — тангенциальная. YS — сагиттальная кома, XT — тангенциальная кома.
На практике сечение светового конуса на входной апертуре линзы можно рассматривать как совокупность концентрических окружностей, которые на фокальной плоскости формируют серию перекрывающихся пятен разного диаметра с центрами, выровненными по прямой линии. Итоговое изображение представляет собой размытое пятно в форме кометы. Яркая вершина комы — это точка пересечения параксиальных лучей и главного луча, с удалением от которой интенсивность света уменьшается.
Рисунок 5. Формирование пятна комы на фокальной плоскости, когда точечный источник B излучает свет через оптику с изогнутой поверхностью.
Обратите внимание, что сферическая аберрация часто сопровождается комой. Даже если сферическая аберрация устранена, кома может сохраняться. Уменьшение числовой апертуры помогает снизить коматическую аберрацию, но лучший способ её устранения — использование апланатических линз, которые обеспечивают идеальное изображение для параксиальных лучей и устраняют сферическую аберрацию и кому в определенной мере.
Более глубокое понимание коматической аберрации требует знаний условий апланатизма и условия Аббе — тем, что намного сложнее и требует хорошего знания оптических основ. Если будет время, компания Shalom EO опубликует статьи и об этих условиях, а также о других видах оптических аберраций (например, хроматическая аберрация, кривизна поля, дисторсия и т.д.) в следующих разделах. Пожалуйста, продолжайте следить за нашими обновлениями и поддерживать нас.
Related Articles
Tags: сферические аберрации и кома