Генерация второго гармонического сигнала (SHG)

Аннотация :

Применение техники генерации второй гармоники (SHG) в настоящее время активно развивается. Если вы хотите глубже понять саму суть гармонической генерации, рекомендуем ознакомиться с техническим обзором «Что такое генерация гармоник», который дополняет этот материал. Данный метод широко используется для получения лазерного света коротких длин волн, недоступных напрямую, например, зелёного излучения 532 нм для Nd:YAG-лазеров или ультрафиолетовых лучей с последующей SHG. Понимание концепции и создание теоретических моделей генерации второй гармоники необходимо как инженерам-разработчикам лазеров, так и тем, кто подбирает кристалл для SHG-приложений под свои задачи.

Генерация второй гармоники (SHG), или удвоение частоты, представляет собой нелинейный оптический процесс второго порядка (оптическая нелинейность — явление, при котором при взаимодействии сильного светового поля с некоторой средой вектор поляризации P этой среды перестаёт быть прямо пропорциональным напряжённости поля E).

SHG — это оптический нелинейный эффект, при котором длина волны падающего света уменьшается вдвое (а частота соответствующим образом удваивается) при прохождении через специальную среду, при этом сохраняется когерентность возбуждающего поля.

Для эффективной генерации второй гармоники необходимо выполнение двух условий. Во-первых, среда не должна обладать симметрией инверсии. При электрическом дипольном вкладе в такой среде вторая порядковая электрическая восприимчивость χ² равна нулю, и SHG невозможна.

Во-вторых, необходимо обеспечение фазового совпадения. Генерация второй гармоники — процесс, чувствительный к фазе. Если условие фазового совпадения выполнено, волны второй гармоники, генерируемые в разных точках кристалла, накапливаются когерентно и выходят из выхода кристалла синфазно. В практике в основном используются бифринжентные методы фазового совпадения (критическое и некритическое фазовое совпадение), а также метод квазифазового совпадения.

Расчёты и дополнительное понимание генерации второй гармоники:

Под действием поля возбуждающего света материал поляризуется, и выполняется

D = ε₀E + P = εE

где P — вектор поляризации, E — напряжённость поля, ε₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума.

Для линейных материалов

P(t) = ε₀χ¹E(t)

Для нелинейных материалов расширяем в ряд:

P(t) = ε₀[χ¹E(t) + χ²E²(t) + χ³E³(t) + …] = P^linear + P^nonlinear

Здесь χ² и χ³ — вторая и третья порядковые электрические восприимчивости. Высшие порядки поляризации обычно малы, но в нелинейных кристаллах χ² достаточно велик, поэтому SHG заметна.

Представим плоскую монохроматическую волну частоты ω₁, проходящую через нелинейный кристалл длиной L, и генерирующую выходную волну частоты ω₂ = 2ω₁ (без учёта поглощения, направление распространения вдоль оси z):

E₁(z,t) = e₁ A₁(z) e^{i(k₁·r − ω₁t)} + c.c.
E₂(z,t) = e₂ A₂(z) e^{i(k₂·r − ω₂t)} + c.c.

где kₙ — волновые векторы, Aₙ(z) — амплитуды, eₙ — единичные векторы поляризации.

Уравнение волны:

∇²Eₙ(z,t) − (n²/c²) ∂²Eₙ/∂t² = (1/ε₀c²) ∂²P^nonlinear/∂t²

Фазовое совпадение:

Нелинейная поляризация пропорциональна

P^nonlinear(ω₂) ∝ E(ω₁)·E(ω₁)·e^{−i( k₂ − 2k₁ )z}

где Δk = k₂ − 2k₁ — фаза-расхождение. При Δk = 0 достигается синфазное нарастание амплитуд и максимальная эффективность SHG (sinc²(ΔkL/2) = 1). Иначе сигнал второй гармоники периодически осциллирует и может гаситься.

Рисунок 1: Схема взаимоотношения k₁ и k₂. Δk показывает фазовое рассогласование.

Применения генерации второй гармоники:

Ниже перечислены распространённые нелинейные кристаллы для SHG и их области применения:

1. Боратные кристаллы (BBO, LBO, BIBO):
Обладают большим χ², используются для генерации видимого и УФ-света (например, 532 нм из Nd:YAG, УФ-выход из красителей и аргоновых лазеров).

2. DKDP (KD*P):
Выдают SHG в ближнем УФ, видимом и ближнем ИК, имеют высокую однородность и порог повреждения, используются в Nd:YAG-лазерах.

3. KTP, HGTR KTP, KTA, RTP:
KTP — лучший материал для SHG зелёных лазеров, HGTR KTP отличается повышенной устойчивостью к «серому следу», KTA подходит для 1,083–3,789 мкм.

4. LiNbO₃, α-LiIO₃:
LiNbO₃ — отличный нелинейный материал для ИК-SHG, позволяет NCPM; LiIO₃ — широко применяется для SHG Ti:Sapphire, Alexandrite и Nd:YAG-лазеров.

5. ZGP:
ZnGeP₂ — перспективный средне-ИК кристалл для SHG CO₂-лазеров.

Related Articles

Tags: Генерация второго гармонического сигнала (SHG)

---