click me！

Оптические основы: что такое поле зрения (FOV — Field of View)

Поле зрения (FOV) — важный параметр, который необходимо учитывать при покупке или проектировании оптического устройства или компонента. FOV описывает максимальный диапазон, в котором оптический прибор может захватывать видимый свет или электромагнитное излучение, например, в случае инфракрасного теплового изображения. Поле зрения измеряется через размер сенсора, формирующего изображение, и фокусное расстояние оптического устройства. Поэтому для начинающих, прежде чем обсуждать поле зрения, необходимо понять понятие фокусного расстояния. Кстати, если вам интересно, вы можете узнать больше в нашей другой серии Основы оптики, которая продолжает обновляться и может быть дополнена в будущем. Если вам нравятся эти небольшие статьи, вы можете следить за нашими обновлениями:


Фокусное расстояние — это величина, показывающая степень, с которой свет сходится или расходится в оптической системе. Для двояковыпуклой линзы фокусное расстояние определяется как расстояние от оптического центра до точки, в которой свет, параллельный оптической оси, сходится (фокус). Проще говоря, если объект находится на бесконечном расстоянии от линзы, фокусное расстояние — это расстояние между сенсором/детектором и оптическим центром линзового модуля. (Однако это приблизительная мера, так как в реальности объекты на бесконечном расстоянии — теоретическая концепция, свет от объектов никогда не бывает идеально параллельным, а всегда падает под определённым углом к оптической оси. Поэтому для получения наиболее чёткого изображения расстояние между сенсором и оптическим центром линзы может немного отличаться от фокусного расстояния.)


Предположим, для примера, что объект находится на бесконечном расстоянии от двояковыпуклой линзы, тогда изображение формируется на сенсоре, который расположен на расстоянии фокусного расстояния от линзы. Фокусное расстояние равно f, а вертикальный размер сенсора — h.


Уравнение поля зрения

Рисунок 1: Поля зрения выпуклых линз с разным фокусным расстоянием

Как показано на рисунке 1, поле зрения (FOV) как угловой параметр измеряется в градусах и обозначается углом α. Угол α равен углу β согласно закону вертикальных противоположных углов. Значение β можно вычислить с помощью тригонометрических функций треугольника ABC.

Отсюда получаем уравнение:


FOV = β = 2 tan⁻¹ (H / 2f)


Для сравнения, если взять выпуклую линзу с фокусным расстоянием 2f при том же размере сенсора, поле зрения будет равно:


FOV = β = 2 tan⁻¹ (H / 2(2f)) = 2 tan⁻¹ (H / 4f)


Очевидно, что поле зрения второй конфигурации уже первого. Из этого следует вывод:


При одинаковом размере сенсора, чем больше фокусное расстояние, тем уже поле зрения;

чем меньше фокусное расстояние, тем шире поле зрения.


Также видно из рисунков и уравнений выше, что больший сенсор даст более широкое поле зрения и наоборот.

Рассмотрим теперь объекты на конечном расстоянии от линзы. Для этого вводится понятие рабочее расстояние (WD) — интервал между передней частью линзы и объектом.

Иногда вместо углового поля зрения требуется охват определённого пространства в длинах. Например, клиент, покупающий тепловые линзы для контроля производства, ожидает, что камера сможет охватить всю площадь цеха или определённого станка, и для этого удобнее использовать длины, а не углы.


Расчет поля зрения

Рисунок 3: Определение поля зрения по известной длине, которую нужно захватить

Как показано на рисунке 3, половина длины пространства, которую может захватить оптический прибор с заданным угловым FOV, рассматривается как основание треугольника с вершиной, равной FOV, а высота приближенно равна расстоянию от объекта до передней части линзы — рабочему расстоянию (WD).

Уравнение можно записать так:


Доступная длина = 2 WD tan(FOV / 2)


При выборе оптических линз или камер эти уравнения для расчёта поля зрения и длины покрытия могут быть полезны. Можно сначала определить требуемое поле зрения или длину, а затем вычислить фокусное расстояние и размер сенсора. Также поле зрения можно регулировать, изменяя фокусное расстояние, размер сенсора и рабочее расстояние. Для зум-линз наблюдатель получает переменное поле зрения, изменяя фокусное расстояние линзового блока. Для линз с двойным FOV имеется двойное фокусное расстояние, дающее двойное поле зрения. Такие модули с переменным фокусным расстоянием удобны, поскольку изменяют поле зрения без перемещения наблюдателя. Это особенно важно для LWIR-линз и MWIR-линз, так как тепловые камеры, работающие в указанных диапазонах волн, часто применяются в военных целях. Для фиксированных линз с постоянным фокусным расстоянием (prime lenses) поле зрения меняется только за счёт изменения рабочего расстояния — приближения или удаления от объекта.


Однако стоит отметить, что уравнение для доступной длины не всегда точно, так как редко когда входная зрачковая точка (точка, где вершина нашего треугольника должна располагаться) совпадает с механической передней частью линзы. При малых рабочих расстояниях уравнение становится неверным из-за возрастания ошибки. Поэтому при проектировании линз применяется компьютерное моделирование.


Горизонтальное, вертикальное и диагональное поле зрения:


До сих пор рассматривалось горизонтальное поле зрения, но зачастую поле зрения нужно учитывать в трёх измерениях. Вертикальное поле зрения можно вычислить, зная аспектное соотношение сенсора, выраженное формулой:


Аспектное соотношение = горизонтальная длина (ширина) детектора : вертикальная длина (высота) детектора


Поэтому преобразование между горизонтальным, вертикальным и диагональным полем зрения можно выразить через тригонометрические функции:


Вертикальное FOV (угловое) = 2 tan⁻¹ (высота детектора / 2f), при этом ширина детектора = высота × аспектное соотношение


Горизонтальное FOV (угловое) = 2 tan⁻¹ (высота × аспектное соотношение / 2f)


Если поле зрения измеряется в длинах:


Горизонтальное FOV (длина) = вертикальное FOV × аспектное соотношение


Диагональное поле зрения в длинах можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными горизонтальному и вертикальному FOV, следовательно:


Диагональное FOV (длина) = √(вертикальное FOV² + горизонтальное FOV²)

Tags: Что такое поле зрения (FOV — Field of View)